第四百四十四章 素数无限的证法（1 / 2）

444章

关于“素数有无穷多个”的证明方法，目前最被认可的是数学家欧里几得在《几何原本》第 9 卷的第个命题列出的证明过程。

因此，这一命题也因此被称为了“欧几里德定理”。

欧里几得的证法很简单，也很平凡，因此得以进入初等数学的课堂。

他首先是假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p。

然后设q为所有素数之积加上1，那么，q 2x3x5x…xp 1不是素数，那么，q可以被2、3、…、p中的数整除。

而q被这2、3、…、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾。所以，素数是无限的。

这个古老而又简便的证明法，即便时隔两千多年，都无法否认它的强大。

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